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Unidad 2: Fracciones y decimales

Fracciones y decimales

Lecciones

Fracciones propias, equivalentes y comparables
35 min
Fracciones impropias y números mixtos
35 min
Decimales hasta la milésima
35 min

Diagnóstico

Preguntas disponibles: 5. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Comprobación de base 1: en «Fracciones propias, equivalentes y comparables», ¿qué idea matemática permite entender fracciones equivalentes?
  1. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  2. 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
  3. 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas.
  4. 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4.
Solución: La idea correcta es: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
Comprobación de base 2: para resolver «Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.» sin saltarse pasos, ¿qué estrategia corresponde?
  1. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.
  3. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  4. Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.
Solución: El procedimiento que corresponde es: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Comprobación de base 3: si aparece el error «Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.», ¿qué idea permite corregirlo?
  1. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  2. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  3. Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.
  4. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Solución: El error se corrige recuperando la idea central y el procedimiento: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Comprobación de base 4: ¿Qué tarea permite transferir fracciones equivalentes a un caso distinto?
  1. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  2. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  3. Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.
  4. Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador.
Solución: La aplicación concreta trabajada es: Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador. La clave es conservar el mismo criterio cuando cambie el contexto.
Comprobación de base 5: ¿Qué combinación de idea y procedimiento corresponde a «Decimales hasta la milésima»?
  1. Idea: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  3. Idea: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales.
  4. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Solución: La síntesis correcta une significado y procedimiento: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.

Evaluación de unidad

Preguntas disponibles: 8. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Evaluación de unidad 1: un estudiante hace esto: «Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.». ¿A qué criterio matemático debe volver?
  1. Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.
  2. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  3. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  4. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
Solución: El error se corrige recuperando la idea central y el procedimiento: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Evaluación de unidad 2: ¿En cuál situación se usa de manera adecuada lo aprendido sobre fracciones equivalentes?
  1. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  2. Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador.
  3. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  4. Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.
Solución: La aplicación concreta trabajada es: Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador. La clave es conservar el mismo criterio cuando cambie el contexto.
Evaluación de unidad 3: ¿Qué combinación de idea y procedimiento corresponde a «Decimales hasta la milésima»?
  1. Idea: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales.
  2. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  3. Idea: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  4. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Solución: La síntesis correcta une significado y procedimiento: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Evaluación de unidad 4: en «Fracciones impropias y números mixtos», ¿qué idea matemática permite entender fracción impropia y número mixto?
  1. Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.
  2. 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
  3. 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas.
  4. 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4.
Solución: La idea correcta es: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4.
Evaluación de unidad 5: ¿Qué secuencia de trabajo usarías en «Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador.» según la clase?
  1. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.
  3. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  4. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
Solución: El procedimiento que corresponde es: Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.
Evaluación de unidad 6: ¿Qué razonamiento corrige mejor este error: «Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.»?
  1. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  2. Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.
  3. Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.
  4. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Solución: El error se corrige recuperando la idea central y el procedimiento: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Evaluación de unidad 7: ¿En cuál situación se usa de manera adecuada lo aprendido sobre fracción impropia y número mixto?
  1. Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.
  2. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  3. Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador.
  4. Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.
Solución: La aplicación concreta trabajada es: Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden. La clave es conservar el mismo criterio cuando cambie el contexto.
Evaluación de unidad 8: ¿Cuál síntesis mantiene juntos el concepto y la forma correcta de trabajar en «Fracciones propias, equivalentes y comparables»?
  1. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Idea: Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.
  3. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  4. Idea: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales.
Solución: La síntesis correcta une significado y procedimiento: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número. Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.

Repaso

Preguntas disponibles: 6. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Repaso 1: para explicar «Fracciones impropias y números mixtos» de principio a fin, ¿qué pareja idea-procedimiento es correcta?
  1. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  3. Idea: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales.
  4. Idea: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Solución: La síntesis correcta une significado y procedimiento: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Repaso 2: para no resolver por memoria «Fracciones propias, equivalentes y comparables», ¿qué significado de fracciones equivalentes debe quedar claro?
  1. 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
  2. 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas.
  3. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  4. 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4.
Solución: La idea correcta es: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales; multiplicamos numerador y denominador por el mismo número.
Repaso 3: al trabajar el caso «Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.», ¿qué procedimiento es coherente con decimales y fracciones?
  1. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
  2. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  3. Representa la fracción, crea una equivalente y compara usando el mismo entero de referencia.
  4. Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.
Solución: El procedimiento que corresponde es: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
Repaso 4: ¿Qué debería revisar primero alguien que comete el error «Usar el resto como denominador o cambiar el tamaño de las partes.»?
  1. Alinear números por el último dígito en vez de por la coma mezcla posiciones diferentes.
  2. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  3. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  4. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Solución: El error se corrige recuperando la idea central y el procedimiento: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Repaso 5: ¿Qué tarea permite transferir fracciones equivalentes a un caso distinto?
  1. Ubica 9/4 y 2 1/4 en una recta numérica y explica por qué coinciden.
  2. Cambiar sólo numerador o sólo denominador no conserva la misma fracción.
  3. Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador.
  4. Compara precios y medidas expresadas con décimas, centésimas y milésimas.
Solución: La aplicación concreta trabajada es: Decide qué receta usa más ingrediente comparando fracciones con distinto denominador. La clave es conservar el mismo criterio cuando cambie el contexto.
Repaso 6: para explicar «Decimales hasta la milésima» de principio a fin, ¿qué pareja idea-procedimiento es correcta?
  1. Idea: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Procedimiento: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  2. Idea: Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
  3. Idea: 1/2 y 2/4 representan la misma cantidad porque cada mitad se dividió en dos partes iguales.
  4. Idea: 7/4 son siete cuartos: 4/4 + 3/4 = 1 3/4. Procedimiento: Agrupa cuántos denominadores completos caben en el numerador y deja el resto sobre el mismo denominador.
Solución: La síntesis correcta une significado y procedimiento: 0,5 equivale a 5/10 y a 1/2. Para sumar decimales se alinean unidades con unidades, décimas con décimas y centésimas con centésimas. Relaciona el decimal con valor posicional o fracción decimal antes de operar.
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