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Unidad 2: Álgebra y proporcionalidad para modelar relaciones

Álgebra y proporcionalidad para modelar relaciones

Lecciones

De patrones a expresiones
35 min
Construir ecuaciones desde situaciones
35 min
Reconocer términos semejantes
35 min
Reducir expresiones sin cambiar su valor
35 min
Proporción directa
35 min
Proporción inversa
35 min
Ecuaciones de multiplicación y división
35 min
Inecuaciones simples
35 min

Diagnóstico

Preguntas disponibles: 6. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Diagnóstico breve: En esta lección sobre de patrones a expresiones: Si un número es n y se le suman 7, ¿qué expresión lo representa?
  1. n+7
  2. 7n
  3. n-7
  4. 7/n
Solución: La letra representa el número; sumar 7 se escribe n+7.
Diagnóstico breve: En esta lección sobre de patrones a expresiones: La secuencia 5, 8, 11, 14 aumenta siempre en 3. Si parte en 5 cuando k=1, ¿qué regla sirve?
  1. 5k+3
  2. 3k+2
  3. 3k+5
  4. k+3
Solución: Para k=1: 3(1)+2=5 y cada aumento de k agrega 3.
Diagnóstico breve: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: Si un número es n y se le suman 7, ¿qué expresión lo representa?
  1. 7n
  2. n-7
  3. n+7
  4. 7/n
Solución: La letra representa el número; sumar 7 se escribe n+7.
Diagnóstico breve: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: La secuencia 5, 8, 11, 14 aumenta siempre en 3. Si parte en 5 cuando k=1, ¿qué regla sirve?
  1. 5k+3
  2. 3k+5
  3. k+3
  4. 3k+2
Solución: Para k=1: 3(1)+2=5 y cada aumento de k agrega 3.
Diagnóstico breve: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 3x+5x.
  1. 8x
  2. 8x²
  3. 15x
  4. 3x+5
Solución: Son términos semejantes porque ambos tienen x; se suman coeficientes 3+5=8.
Diagnóstico breve: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 4a+2b-3a+b.
  1. 7a+3b
  2. a+3b
  3. a+b
  4. 4a-3a+2b
Solución: Agrupa a: 4a-3a=a. Agrupa b: 2b+b=3b.

Evaluación de unidad

Preguntas disponibles: 10. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Evaluación: En esta lección sobre de patrones a expresiones: La secuencia 5, 8, 11, 14 aumenta siempre en 3. Si parte en 5 cuando k=1, ¿qué regla sirve?
  1. 5k+3
  2. 3k+5
  3. 3k+2
  4. k+3
Solución: Para k=1: 3(1)+2=5 y cada aumento de k agrega 3.
Evaluación: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: Si un número es n y se le suman 7, ¿qué expresión lo representa?
  1. 7n
  2. n-7
  3. 7/n
  4. n+7
Solución: La letra representa el número; sumar 7 se escribe n+7.
Evaluación: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: La secuencia 5, 8, 11, 14 aumenta siempre en 3. Si parte en 5 cuando k=1, ¿qué regla sirve?
  1. 3k+2
  2. 5k+3
  3. 3k+5
  4. k+3
Solución: Para k=1: 3(1)+2=5 y cada aumento de k agrega 3.
Evaluación: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 3x+5x.
  1. 8x²
  2. 8x
  3. 15x
  4. 3x+5
Solución: Son términos semejantes porque ambos tienen x; se suman coeficientes 3+5=8.
Evaluación: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 4a+2b-3a+b.
  1. 7a+3b
  2. a+b
  3. a+3b
  4. 4a-3a+2b
Solución: Agrupa a: 4a-3a=a. Agrupa b: 2b+b=3b.
Evaluación: En esta lección sobre reducir expresiones sin cambiar su valor: Reduce 3x+5x.
  1. 8x²
  2. 15x
  3. 3x+5
  4. 8x
Solución: Son términos semejantes porque ambos tienen x; se suman coeficientes 3+5=8.
Evaluación: En esta lección sobre reducir expresiones sin cambiar su valor: Reduce 4a+2b-3a+b.
  1. a+3b
  2. 7a+3b
  3. a+b
  4. 4a-3a+2b
Solución: Agrupa a: 4a-3a=a. Agrupa b: 2b+b=3b.
Evaluación: En esta lección sobre proporción directa: Si 3 cuadernos cuestan $4.500 y el precio por cuaderno es constante, ¿cuánto cuestan 5?
  1. $6.000
  2. $7.500
  3. $8.000
  4. $9.000
Solución: 4500÷3=1500 por cuaderno; 1500×5=7500.
Evaluación: En esta lección sobre proporción directa: Si 4 personas tardan 6 horas en una tarea idealmente repartible, ¿qué relación modela personas y tiempo?
  1. Directa
  2. Ninguna
  3. Inversa
  4. Igualdad
Solución: Recupera: en una proporción a/b=c/d, ambas fracciones representan el mismo valor; al multiplicar ambos lados por b·d se obtiene a·d=b·c. Esa igualdad permite despejar la incógnita paso a paso. Al aumentar personas, el tiempo disminuye manteniendo aproximadamente constante personas×tiempo.
Evaluación: En esta lección sobre proporción inversa: Si 3 cuadernos cuestan $4.500 y el precio por cuaderno es constante, ¿cuánto cuestan 5?
  1. $6.000
  2. $8.000
  3. $9.000
  4. $7.500
Solución: 4500÷3=1500 por cuaderno; 1500×5=7500.

Repaso

Preguntas disponibles: 6. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Repaso: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: Si un número es n y se le suman 7, ¿qué expresión lo representa?
  1. n+7
  2. 7n
  3. n-7
  4. 7/n
Solución: La letra representa el número; sumar 7 se escribe n+7.
Repaso: En esta lección sobre construir ecuaciones desde situaciones: La secuencia 5, 8, 11, 14 aumenta siempre en 3. Si parte en 5 cuando k=1, ¿qué regla sirve?
  1. 5k+3
  2. 3k+2
  3. 3k+5
  4. k+3
Solución: Para k=1: 3(1)+2=5 y cada aumento de k agrega 3.
Repaso: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 3x+5x.
  1. 8x²
  2. 15x
  3. 8x
  4. 3x+5
Solución: Son términos semejantes porque ambos tienen x; se suman coeficientes 3+5=8.
Repaso: En esta lección sobre reconocer términos semejantes: Reduce 4a+2b-3a+b.
  1. 7a+3b
  2. a+b
  3. 4a-3a+2b
  4. a+3b
Solución: Agrupa a: 4a-3a=a. Agrupa b: 2b+b=3b.
Repaso: En esta lección sobre reducir expresiones sin cambiar su valor: Reduce 3x+5x.
  1. 8x
  2. 8x²
  3. 15x
  4. 3x+5
Solución: Son términos semejantes porque ambos tienen x; se suman coeficientes 3+5=8.
Repaso: En esta lección sobre reducir expresiones sin cambiar su valor: Reduce 4a+2b-3a+b.
  1. 7a+3b
  2. a+3b
  3. a+b
  4. 4a-3a+2b
Solución: Agrupa a: 4a-3a=a. Agrupa b: 2b+b=3b.
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