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Multiplicar y dividir fracciones y decimales

Matemática · Unidad 1: Raíces cuadradas, enteros y potencias

Qué aprenderás

1. Lo que aprenderás

En esta lección de multiplicar y dividir fracciones y decimales aprenderás solo lo necesario para empezar. Lee estas metas y vuelve a ellas al terminar para comprobar tu avance.

2. Antes de empezar

Antes de trabajar multiplicar y dividir fracciones y decimales, revisa estas ideas básicas. Si una te cuesta, repásala unos minutos y después vuelve a la lección.

3. Idea clave

Para multiplicar fracciones, multiplica arriba con arriba y abajo con abajo. Para dividir, da vuelta la segunda fracción y luego multiplica.

4. Paso a paso

Para resolver ejercicios de multiplicar y dividir fracciones y decimales, sigue estos pasos en orden. Haz uno a la vez y no avances hasta entender qué hiciste.

5. Ejemplo resuelto

Este ejemplo de multiplicar y dividir fracciones y decimales está resuelto sin saltarse pasos. Compáralo con el método anterior y fíjate de dónde sale cada resultado.

6. Ojo con estos errores

Estos errores son frecuentes al practicar multiplicar y dividir fracciones y decimales. Si aparece uno, vuelve al paso correspondiente, corrígelo y prueba nuevamente.

7. Comprueba que entendiste

Antes de continuar con multiplicar y dividir fracciones y decimales, haz esta comprobación rápida. No necesitas memorizar frases: necesitas poder explicar y resolver.

8. Resumen rápido

Quédate con estas ideas de multiplicar y dividir fracciones y decimales. Son el resumen para repasar antes de hacer ejercicios o cuando tengas una duda durante una evaluación.

Actividad de desarrollo

Resuelve un ejercicio de esta lección y explica qué hiciste en cada paso.

Práctica

Calcula -3/4 · 2/5. Escribe decimal o fracción.
Solución: 3/4 · 2/5 = -3/10. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula 5/6 · -9/10. Escribe decimal o fracción.
Solución: 5/6 · -9/10 = -3/4. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula -7/8 · -4/21. Escribe decimal o fracción.
Solución: 7/8 · -4/21 = 1/6. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula 3/5 ÷ 9/10. Escribe decimal o fracción.
Solución: 3/5 ÷ 9/10 = 2/3. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula -11/12 ÷ 22/9. Escribe decimal o fracción.
Solución: 11/12 ÷ 22/9 = -3/8. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula 7/9 ÷ -14/15. Escribe decimal o fracción.
Solución: 7/9 ÷ -14/15 = -5/6. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de 1.2 · -0.5 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 1.2·-0.5=-0.6. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de -2.4 · 0.75 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 2.4·0.75=-1.8. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de 3.5 · -1.2 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 3.5·-1.2=-4.2. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de 4.8 · 0.6 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 4.8·0.6=2.88. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de -6.3 · -0.9 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 6.3·-0.9=5.67. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Calcula el resultado de 2.75 · 1.1 y escribe la respuesta con el signo correcto.
Solución: 2.75·1.1=3.025. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Para dividir 3/7 por 5/2, ¿qué operación equivalente se usa?
  1. 3/7·5/2
  2. 3/7·2/5
  3. 7/3·2/5
  4. 3/7-5/2
Solución: Se conserva el dividendo y se multiplica por el recíproco del divisor.
¿Cuál estimación es razonable para (-4,1)÷2,05?
  1. Cerca de 2
  2. Cerca de -8
  3. Cerca de 0
  4. Cerca de -2
Solución: 4,1 es aproximadamente el doble de 2,05 y el signo es negativo.
Un estudiante cometió este error: «No simplificar o perder el signo». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. determinar el signo antes de operar y simplificar la fracción al final
  2. sumar numerador y denominador
  3. cambiar el signo solo porque el resultado es fracción
  4. dejar la fracción sin revisar equivalencias
Solución: Recupera: simplificar no cambia el valor de la fracción; debes dividir numerador y denominador por el mismo divisor común mayor que 1. Para corregir «No simplificar o perder el signo», hay que determinar el signo antes de operar y simplificar la fracción al final.
Un estudiante cometió este error: «Invertir la primera fracción». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. invertir ambas fracciones
  2. conservar la primera fracción e invertir solamente el divisor
  3. invertir solo la primera fracción según la interpretación planteada
  4. sumar numeradores y denominadores
Solución: Para corregir «Invertir la primera fracción», hay que conservar la primera fracción e invertir solamente el divisor.
Un estudiante cometió este error: «Sumar denominadores». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. sumar numeradores y denominadores
  2. igualar denominadores aunque no haya suma
  3. usar la regla de multiplicación o división de fracciones, sin sumar denominadores
  4. cambiar la fracción por un entero cualquiera manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
Solución: Para corregir «Sumar denominadores», hay que usar la regla de multiplicación o división de fracciones, sin sumar denominadores.
Al revisar una solución de un compañero, un estudiante cometió este error: «No simplificar o perder el signo». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. sumar numerador y denominador
  2. cambiar el signo solo porque el resultado es fracción como criterio para resolver el caso completo
  3. dejar la fracción sin revisar equivalencias
  4. determinar el signo antes de operar y simplificar la fracción al final
Solución: Recupera: simplificar no cambia el valor de la fracción; debes dividir numerador y denominador por el mismo divisor común mayor que 1. Para corregir «No simplificar o perder el signo», hay que determinar el signo antes de operar y simplificar la fracción al final.
Al revisar una solución de un compañero, un estudiante cometió este error: «Invertir la primera fracción». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. conservar la primera fracción e invertir solamente el divisor
  2. invertir ambas fracciones
  3. invertir solo la primera fracción
  4. sumar numeradores y denominadores
Solución: Para corregir «Invertir la primera fracción», hay que conservar la primera fracción e invertir solamente el divisor.
Al revisar una solución de un compañero, un estudiante cometió este error: «Sumar denominadores». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. sumar numeradores y denominadores
  2. usar la regla de multiplicación o división de fracciones, sin sumar denominadores
  3. igualar denominadores aunque no haya suma
  4. cambiar la fracción por un entero cualquiera según la interpretación planteada
Solución: Para corregir «Sumar denominadores», hay que usar la regla de multiplicación o división de fracciones, sin sumar denominadores.

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