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Expresiones algebraicas

Matemática · Unidad 2: Álgebra, funciones, ecuaciones e inecuaciones

Qué aprenderás

1. Lo que aprenderás

En esta lección de expresiones algebraicas aprenderás solo lo necesario para empezar. Lee estas metas y vuelve a ellas al terminar para comprobar tu avance.

2. Antes de empezar

Antes de trabajar expresiones algebraicas, revisa estas ideas básicas. Si una te cuesta, repásala unos minutos y después vuelve a la lección.

3. Idea clave

Una letra puede representar un número que todavía no conocemos. Solo podemos sumar directamente términos que tengan la misma letra y el mismo exponente.

4. Paso a paso

Para resolver ejercicios de expresiones algebraicas, sigue estos pasos en orden. Haz uno a la vez y no avances hasta entender qué hiciste.

5. Ejemplo resuelto

Este ejemplo de expresiones algebraicas está resuelto sin saltarse pasos. Compáralo con el método anterior y fíjate de dónde sale cada resultado.

6. Ojo con estos errores

Estos errores son frecuentes al practicar expresiones algebraicas. Si aparece uno, vuelve al paso correspondiente, corrígelo y prueba nuevamente.

7. Comprueba que entendiste

Antes de continuar con expresiones algebraicas, haz esta comprobación rápida. No necesitas memorizar frases: necesitas poder explicar y resolver.

8. Resumen rápido

Quédate con estas ideas de expresiones algebraicas. Son el resumen para repasar antes de hacer ejercicios o cuando tengas una duda durante una evaluación.

Actividad de desarrollo

Resuelve un ejercicio de esta lección y explica qué hiciste en cada paso.

Práctica

¿Cuál es la reducción correcta de 3x+5x?
  1. 3x+5x+1
  2. No se puede reducir
  3. 8x
  4. 0
Solución: Se agrupan solo términos semejantes y se operan sus coeficientes.
¿Cuál es la reducción correcta de 9a-4a?
  1. 9a-4a+1
  2. No se puede reducir
  3. 0
  4. 5a
Solución: Se agrupan solo términos semejantes y se operan sus coeficientes.
¿Cuál es la reducción correcta de 2y+7-5y+3?
  1. 3y
  2. 2y+7-5y+3+1
  3. No se puede reducir
  4. 0
Solución: Se agrupan solo términos semejantes y se operan sus coeficientes.
¿Cuál es la reducción correcta de 4m-2+3m+8?
  1. 4m-2+3m+8+1
  2. 7m
  3. No se puede reducir
  4. 0
Solución: Se agrupan solo términos semejantes y se operan sus coeficientes.
¿Cuál es la reducción correcta de 6p-2p+p?
  1. 6p-2p+p+1
  2. No se puede reducir
  3. 5p
  4. 0
Solución: Se agrupan solo términos semejantes y se operan sus coeficientes.
Evalúa 3x²-2x+1 para x=1.
Solución: 3(1)²-2(1)+1=2. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Evalúa 3x²-2x+1 para x=2.
Solución: 3(2)²-2(2)+1=9. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Evalúa 3x²-2x+1 para x=-3.
Solución: 3(-3)²-2(-3)+1=34. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Evalúa 3x²-2x+1 para x=4.
Solución: 3(4)²-2(4)+1=41. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Evalúa 3x²-2x+1 para x=-2.
Solución: 3(-2)²-2(-2)+1=17. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
Resuelve este ejercicio con cuidado: Desarrolla 4(2x-3).
  1. 8x-3
  2. 6x-7
  3. 8x+12
  4. 8x-12
Solución: Se multiplica 4 por cada término: 8x-12.
¿Cuál expresión representa “el triple de un número menos 7”?
  1. 3x-7
  2. 3(x-7)
  3. x/3-7
  4. 7-3x
Solución: El triple es 3x y luego se resta 7.
Un estudiante cometió este error: «Sumar términos no semejantes». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. sumar todos los coeficientes sin mirar variables manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
  2. combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente
  3. multiplicar términos para poder sumarlos
  4. eliminar las letras y operar solo números
Solución: Para corregir «Sumar términos no semejantes», hay que combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente.
Comprueba tu idea: Un estudiante cometió este error: «Olvidar distribuir el signo negativo». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. cambiar de signo solo el primer término
  2. eliminar el paréntesis sin cambiar signos
  3. distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis
  4. multiplicar únicamente los coeficientes positivos como criterio para resolver el caso completo
Solución: Para corregir «Olvidar distribuir el signo negativo», hay que distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis.
Un estudiante cometió este error: «Confundir coeficiente con exponente». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. tratar todo número cercano a x como exponente dentro del procedimiento propuesto
  2. elevar el coeficiente a la variable
  3. sumar coeficiente y exponente
  4. distinguir el número que multiplica a la variable del número que indica potencia
Solución: Para corregir «Confundir coeficiente con exponente», hay que distinguir el número que multiplica a la variable del número que indica potencia.
Al revisar una solución de un compañero, un estudiante cometió este error: «Sumar términos no semejantes». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente
  2. sumar todos los coeficientes sin mirar variables
  3. multiplicar términos para poder sumarlos
  4. eliminar las letras y operar solo números
Solución: Para corregir «Sumar términos no semejantes», hay que combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente.
Desafío breve: Un estudiante cometió este error: «Olvidar distribuir el signo negativo». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. cambiar de signo solo el primer término
  2. distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis
  3. eliminar el paréntesis sin cambiar signos
  4. multiplicar únicamente los coeficientes positivos manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
Solución: Para corregir «Olvidar distribuir el signo negativo», hay que distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis.
Al revisar una solución de un compañero, un estudiante cometió este error: «Confundir coeficiente con exponente». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. tratar todo número cercano a x como exponente como criterio para resolver el caso completo
  2. elevar el coeficiente a la variable
  3. distinguir el número que multiplica a la variable del número que indica potencia
  4. sumar coeficiente y exponente
Solución: Para corregir «Confundir coeficiente con exponente», hay que distinguir el número que multiplica a la variable del número que indica potencia.
En una corrección antes de entregar, un estudiante cometió este error: «Sumar términos no semejantes». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. sumar todos los coeficientes sin mirar variables dentro del procedimiento propuesto
  2. multiplicar términos para poder sumarlos
  3. eliminar las letras y operar solo números
  4. combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente
Solución: Para corregir «Sumar términos no semejantes», hay que combinar solo términos con la misma parte literal y el mismo exponente.
Práctica guiada: Un estudiante cometió este error: «Olvidar distribuir el signo negativo». ¿Qué debería hacer para corregirlo?
  1. distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis
  2. cambiar de signo solo el primer término
  3. eliminar el paréntesis sin cambiar signos
  4. multiplicar únicamente los coeficientes positivos
Solución: Para corregir «Olvidar distribuir el signo negativo», hay que distribuir el signo negativo a cada término dentro del paréntesis.

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