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Cuartiles, percentiles y diagrama de cajón

Matemática · Unidad 4: Medidas de posición, gráficos y probabilidad

Qué aprenderás

1. Lo que aprenderás

En esta lección de cuartiles, percentiles y diagrama de cajón aprenderás solo lo necesario para empezar. Lee estas metas y vuelve a ellas al terminar para comprobar tu avance.

2. Antes de empezar

Antes de trabajar cuartiles, percentiles y diagrama de cajón, revisa estas ideas básicas. Si una te cuesta, repásala unos minutos y después vuelve a la lección.

3. Idea clave

Los cuartiles dividen un conjunto ordenado de datos en cuatro partes. Q2 es la mediana. Esta es la idea principal de cuartiles, percentiles y diagrama de cajón; úsala como guía antes de mirar una fórmula o memorizar una regla.

4. Paso a paso

Para resolver ejercicios de cuartiles, percentiles y diagrama de cajón, sigue estos pasos en orden. Haz uno a la vez y no avances hasta entender qué hiciste.

5. Ejemplo resuelto

Este ejemplo de cuartiles, percentiles y diagrama de cajón está resuelto sin saltarse pasos. Compáralo con el método anterior y fíjate de dónde sale cada resultado.

6. Ojo con estos errores

Estos errores son frecuentes al practicar cuartiles, percentiles y diagrama de cajón. Si aparece uno, vuelve al paso correspondiente, corrígelo y prueba nuevamente.

7. Comprueba que entendiste

Antes de continuar con cuartiles, percentiles y diagrama de cajón, haz esta comprobación rápida. No necesitas memorizar frases: necesitas poder explicar y resolver.

8. Resumen rápido

Quédate con estas ideas de cuartiles, percentiles y diagrama de cajón. Son el resumen para repasar antes de hacer ejercicios o cuando tengas una duda durante una evaluación.

Actividad de desarrollo

Resuelve un ejercicio de esta lección y explica qué hiciste en cada paso.

Práctica

Calcula la mediana de: 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 16.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Los datos ya están ordenados; la mediana es 8.
Calcula la mediana de: 1, 3, 5, 7, 9.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Los datos ya están ordenados; la mediana es 5.
Calcula la mediana de: 4, 4, 6, 8, 10, 12.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Los datos ya están ordenados; la mediana es 7.
Calcula la mediana de: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Los datos ya están ordenados; la mediana es 16.
Para los datos 2,4,5,7,9,11,13,16, calcula Q1 usando la mediana de la mitad inferior.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Mitad inferior: 2,4,5,7; Q1=(4+5)/2=4,5.
Para los datos 2,4,5,7,9,11,13,16, calcula Q3.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Mitad superior: 9,11,13,16; Q3=(11+13)/2=12.
Si Q1=18 y Q3=31, calcula el rango intercuartílico.
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3-Q1=31-18=13. Comprueba el resultado repitiendo la operación o usando la operación inversa.
¿Qué porcentaje aproximado de datos queda en o bajo Q1?
  1. 10%
  2. 50%
  3. 25%
  4. 75%
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Q1 corresponde al percentil 25. Comprueba la respuesta comparándola con la idea clave de la lección.
Comprueba tu idea: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Interpretar Q1 como 1%». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. interpretar Q1 como 1%
  2. tratar Q1 como el promedio
  3. suponer que Q1 contiene la mitad de los datos según la interpretación planteada
  4. recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Para corregir «Interpretar Q1 como 1%», hay que recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor.
Práctica guiada: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «No ordenar los datos». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles
  2. usar el orden en que fueron escritos manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
  3. sumar los datos antes de ordenarlos
  4. elegir los valores más frecuentes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «No ordenar los datos», hay que ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles.
Comprueba tu idea: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Confundir promedio con mediana». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. sumar y dividir como si siempre fuera promedio
  2. ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total
  3. elegir el dato que más se repite
  4. tomar el primer valor de la lista
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «Confundir promedio con mediana», hay que ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total.
Desafío breve: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Interpretar Q1 como 1%». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. interpretar Q1 como 1%
  2. tratar Q1 como el promedio
  3. recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor
  4. suponer que Q1 contiene la mitad de los datos dentro del procedimiento propuesto
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Para corregir «Interpretar Q1 como 1%», hay que recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor.
Repaso rápido: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «No ordenar los datos». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. usar el orden en que fueron escritos según la interpretación planteada
  2. sumar los datos antes de ordenarlos
  3. elegir los valores más frecuentes
  4. ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «No ordenar los datos», hay que ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles.
Desafío breve: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Confundir promedio con mediana». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total
  2. sumar y dividir como si siempre fuera promedio manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
  3. elegir el dato que más se repite
  4. tomar el primer valor de la lista
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «Confundir promedio con mediana», hay que ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total.
Práctica guiada: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Interpretar Q1 como 1%». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. interpretar Q1 como 1%
  2. recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor
  3. tratar Q1 como el promedio
  4. suponer que Q1 contiene la mitad de los datos como criterio para resolver el caso completo
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Para corregir «Interpretar Q1 como 1%», hay que recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor.
Comprueba tu idea: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «No ordenar los datos». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. usar el orden en que fueron escritos
  2. sumar los datos antes de ordenarlos
  3. ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles
  4. elegir los valores más frecuentes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «No ordenar los datos», hay que ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles.
Práctica guiada: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Confundir promedio con mediana». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. sumar y dividir como si siempre fuera promedio según la interpretación planteada
  2. elegir el dato que más se repite
  3. tomar el primer valor de la lista
  4. ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «Confundir promedio con mediana», hay que ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total.
Repaso rápido: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Interpretar Q1 como 1%». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor
  2. interpretar Q1 como 1%
  3. tratar Q1 como el promedio
  4. suponer que Q1 contiene la mitad de los datos manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Para corregir «Interpretar Q1 como 1%», hay que recordar que Q1 deja aproximadamente 25% de los datos en o bajo ese valor.
Desafío breve: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «No ordenar los datos». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. usar el orden en que fueron escritos como criterio para resolver el caso completo
  2. ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles
  3. sumar los datos antes de ordenarlos
  4. elegir los valores más frecuentes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «No ordenar los datos», hay que ordenar los datos antes de localizar mediana y cuartiles.
Repaso rápido: Al revisar un ejercicio de percentiles, cuartiles y diagrama de cajón, detectas este posible error: «Confundir promedio con mediana». ¿Qué acción permite corregirlo de manera matemática?
  1. sumar y dividir como si siempre fuera promedio
  2. elegir el dato que más se repite
  3. ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total
  4. tomar el primer valor de la lista
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Para corregir «Confundir promedio con mediana», hay que ubicar la mediana por posición en los datos ordenados, no mediante una suma total.

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