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Unidad 4: Medidas de posición, gráficos y probabilidad

Analizar distribuciones, evaluar representaciones de datos y usar el principio combinatorio para eventos compuestos.

Lecciones

Cuartiles, percentiles y diagrama de cajón
45 min
Evaluar gráficos y detectar manipulaciones
45 min
Principio combinatorio y probabilidad compuesta
45 min
Datos, gráficos y probabilidad: integración
45 min

Diagnóstico

Preguntas disponibles: 12. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Una distribución tiene Q1=13, mediana=18 y Q3=24. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  2. Contiene todos los datos
  3. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
En un diagrama de cajón, Q1=12 y Q3=22. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 34
  2. 10
  3. 4
  4. 7
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=22−12=10. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Una distribución tiene Q1=15, mediana=20 y Q3=26. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene todos los datos
  2. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  3. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
En un diagrama de cajón, Q1=14 y Q3=26. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 40
  2. 4
  3. 9
  4. 12
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=26−14=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Dos gráficos muestran los mismos datos, pero uno corta el eje vertical cerca del valor mínimo. ¿Qué efecto puede producir esa decisión?
  1. Puede hacer que diferencias pequeñas parezcan mucho mayores
  2. Elimina automáticamente los valores extremos dentro del procedimiento propuesto
  3. Garantiza una comparación más justa
  4. Convierte los datos en porcentajes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Truncar el eje puede amplificar visualmente diferencias que numéricamente son pequeñas.
Un gráfico usa las marcas 0, 10, 20, 50, 60 en un eje, pero las dibuja a igual distancia. ¿Qué revisión es indispensable antes de sacar conclusiones?
  1. Sumar todas las etiquetas
  2. Comprobar la escala porque los intervalos numéricos no son uniformes
  3. Suponer que cada separación representa lo mismo
  4. Cambiar el gráfico sin revisar los datos
Solución: Una escala irregular puede exagerar o reducir visualmente diferencias.
En un segundo conjunto de datos o situación, dos gráficos muestran los mismos datos, pero uno corta el eje vertical cerca del valor mínimo. ¿Qué efecto puede producir esa decisión?
  1. Elimina automáticamente los valores extremos manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
  2. Garantiza una comparación más justa
  3. Puede hacer que diferencias pequeñas parezcan mucho mayores
  4. Convierte los datos en porcentajes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Truncar el eje puede amplificar visualmente diferencias que numéricamente son pequeñas.
Para elegir una colación hay 2 bebidas y 6 alimentos, y cualquier bebida puede combinarse con cualquier alimento. ¿Cuántas combinaciones distintas existen?
  1. 8
  2. 13
  3. 6
  4. 12
Solución: Principio multiplicativo: 2·6=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Una bolsa contiene 2 fichas verdes y 4 azules. Se extrae una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una verde?
  1. 1/3
  2. 2/3
  3. 1/2
  4. 1/6
Solución: Casos favorables/total = 2/6. Como 2 y 6 son divisibles por 2, divide ambos por 2: 2÷2=1 y 6÷2=3. Resultado: 1/3. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Para elegir una colación hay 4 bebidas y 3 alimentos, y cualquier bebida puede combinarse con cualquier alimento. ¿Cuántas combinaciones distintas existen?
  1. 7
  2. 12
  3. 13
  4. 4
Solución: Principio multiplicativo: 4·3=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Una distribución tiene Q1=17, mediana=22 y Q3=28. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene todos los datos
  2. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  3. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
En un diagrama de cajón, Q1=15 y Q3=25. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 40
  2. 4
  3. 7
  4. 10
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=25−15=10. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.

Evaluación de unidad

Preguntas disponibles: 20. En Smart TV se muestran como material de práctica con solución desplegable.

Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. Una distribución tiene Q1=57, mediana=62 y Q3=68. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  2. Contiene todos los datos
  3. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. En un diagrama de cajón, Q1=54 y Q3=64. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 118
  2. 10
  3. 4
  4. 7
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=64−54=10. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. Una distribución tiene Q1=53, mediana=58 y Q3=64. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene todos los datos
  2. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  3. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. En un diagrama de cajón, Q1=56 y Q3=68. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 124
  2. 4
  3. 9
  4. 12
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=68−56=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. Una distribución tiene Q1=55, mediana=60 y Q3=66. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  2. Contiene todos los datos
  3. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
Representa las etapas o los casos posibles antes de calcular la respuesta. Para elegir una colación hay 4 bebidas y 4 alimentos, y cualquier bebida puede combinarse con cualquier alimento. ¿Cuántas combinaciones distintas existen?
  1. 8
  2. 16
  3. 17
  4. 4
Solución: Principio multiplicativo: 4·4=16. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Representa las etapas o los casos posibles antes de calcular la respuesta. Una bolsa contiene 4 fichas verdes y 4 azules. Se extrae una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una verde?
  1. 4/12
  2. 4/4
  3. 1/2
  4. 1/8
Solución: Casos favorables/total = 4/8. Como 4 y 8 son divisibles por 4, divide ambos por 4: 4÷4=1 y 8÷4=2. Resultado: 1/2. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Representa las etapas o los casos posibles antes de calcular la respuesta. Para elegir una colación hay 2 bebidas y 6 alimentos, y cualquier bebida puede combinarse con cualquier alimento. ¿Cuántas combinaciones distintas existen?
  1. 8
  2. 13
  3. 6
  4. 12
Solución: Principio multiplicativo: 2·6=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Representa las etapas o los casos posibles antes de calcular la respuesta. Una bolsa contiene 3 fichas verdes y 4 azules. Se extrae una ficha al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una verde?
  1. 3/7
  2. 4/7
  3. 3/4
  4. 1/7
Solución: Casos favorables/total=3/7=3/7. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Representa las etapas o los casos posibles antes de calcular la respuesta. Para elegir una colación hay 4 bebidas y 3 alimentos, y cualquier bebida puede combinarse con cualquier alimento. ¿Cuántas combinaciones distintas existen?
  1. 7
  2. 12
  3. 13
  4. 4
Solución: Principio multiplicativo: 4·3=12. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
Compara cómo la representación puede cambiar la impresión visual sin cambiar los datos. Dos gráficos muestran los mismos datos, pero uno corta el eje vertical cerca del valor mínimo. ¿Qué efecto puede producir esa decisión?
  1. Elimina automáticamente los valores extremos como criterio para resolver el caso completo
  2. Garantiza una comparación más justa
  3. Puede hacer que diferencias pequeñas parezcan mucho mayores
  4. Convierte los datos en porcentajes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Truncar el eje puede amplificar visualmente diferencias que numéricamente son pequeñas.
Compara cómo la representación puede cambiar la impresión visual sin cambiar los datos. Un gráfico usa las marcas 0, 5, 10, 30, 35 en un eje, pero las dibuja a igual distancia. ¿Qué revisión es indispensable antes de sacar conclusiones?
  1. Sumar todas las etiquetas
  2. Suponer que cada separación representa lo mismo dentro del procedimiento propuesto
  3. Cambiar el gráfico sin revisar los datos
  4. Comprobar la escala porque los intervalos numéricos no son uniformes
Solución: Una escala irregular puede exagerar o reducir visualmente diferencias.
En un segundo conjunto de datos o situación, compara cómo la representación puede cambiar la impresión visual sin cambiar los datos. Dos gráficos muestran los mismos datos, pero uno corta el eje vertical cerca del valor mínimo. ¿Qué efecto puede producir esa decisión?
  1. Puede hacer que diferencias pequeñas parezcan mucho mayores
  2. Elimina automáticamente los valores extremos
  3. Garantiza una comparación más justa
  4. Convierte los datos en porcentajes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Truncar el eje puede amplificar visualmente diferencias que numéricamente son pequeñas.
En un segundo conjunto de datos o situación, compara cómo la representación puede cambiar la impresión visual sin cambiar los datos. Un gráfico usa las marcas 0, 5, 10, 30, 35 en un eje, pero las dibuja a igual distancia. ¿Qué revisión es indispensable antes de sacar conclusiones?
  1. Sumar todas las etiquetas
  2. Comprobar la escala porque los intervalos numéricos no son uniformes
  3. Suponer que cada separación representa lo mismo manteniendo esa misma decisión en el desarrollo
  4. Cambiar el gráfico sin revisar los datos
Solución: Una escala irregular puede exagerar o reducir visualmente diferencias.
En un informe deportivo, compara cómo una escala vertical recortada puede cambiar la impresión visual aunque los datos sean los mismos. ¿Qué efecto puede producir esa decisión?
  1. Elimina automáticamente los valores extremos como criterio para resolver el caso completo
  2. Garantiza una comparación más justa
  3. Puede hacer que diferencias pequeñas parezcan mucho mayores
  4. Convierte los datos en porcentajes
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. Truncar el eje puede amplificar visualmente diferencias que numéricamente son pequeñas.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. En un diagrama de cajón, Q1=54 y Q3=63. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 117
  2. 4
  3. 6
  4. 9
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=63−54=9. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
En un segundo conjunto de datos o situación, interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. Una distribución tiene Q1=55, mediana=60 y Q3=66. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  2. Contiene todos los datos
  3. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. En un diagrama de cajón, Q1=56 y Q3=67. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 123
  2. 11
  3. 4
  4. 8
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=67−56=11. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
En un segundo conjunto de datos o situación, interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. Una distribución tiene Q1=57, mediana=62 y Q3=68. ¿Qué describe correctamente el intervalo entre Q1 y Q3?
  1. Contiene todos los datos
  2. Contiene exactamente la mitad de los valores iguales a la mediana
  3. Contiene aproximadamente el 50% central de los datos
  4. Representa el promedio de los datos
Solución: Recupera: x% significa x de cada 100, por eso x%=x/100. En un descuento, primero calcula la parte que se conserva: 1−x/100, y luego multiplícala por el precio original. Entre Q1 y Q3 se ubica aproximadamente el 50% central de los datos.
Interpreta la posición de los datos antes de realizar el cálculo estadístico. En un diagrama de cajón, Q1=51 y Q3=59. ¿Cuál es el rango intercuartílico?
  1. 110
  2. 4
  3. 5
  4. 8
Solución: Recupera: en estadística primero identifica qué representa cada dato y qué medida se pide. Una tendencia describe un patrón general de los datos, no garantiza cada caso ni demuestra causalidad. RIC=Q3−Q1=59−51=8. Comprueba la respuesta sustituyendo los datos o aplicando la relación matemática utilizada en el procedimiento.
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